Question

（本題滿分12分）實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是：
(1)實(shí)數(shù)？  (2)虛數(shù)？  (3)純虛數(shù)？

Answer 1

(1) 時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；
(2) 時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；
(3) 時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù).

本試題主要是考查了復(fù)數(shù)的概念的運(yùn)用。先求解實(shí)數(shù)和虛數(shù)以及純虛數(shù)的前提下各個(gè)參數(shù)m的取值問(wèn)題。注意虛數(shù)虛部不為零，虛部為零是實(shí)數(shù)，實(shí)部為零，虛部不為零是純虛數(shù)，因此可知結(jié)論。
解：(1)當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；……4分
(2)當(dāng)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；……8分
(3)當(dāng)，且時(shí)，即時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù).…12分