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          求曲線y=x2-4x+9及直線y=x+3所圍封閉區(qū)域的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先聯(lián)立y=x2-4x+9與直線y=x+3方程求出積分的上下限，然后從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
          解答：解：
          y=x2-4x+9
          y=x+3
          得交點(diǎn)橫坐標(biāo)為x1=2，x2=3，所求圖形的面積為 
          S=
          ∫
          3
          2
          (5x-6-x2)dx=
          ∫
          3
          2
          (5x-6)dx-
          ∫
          3
          2
          x2dx
          =(
          5
          2
          x          2          -6x)
          |
          3
          2
          -
          x3
          3
          |
          3
          2
          =
          1
          6

          ∴曲線y=x2-4x+9及直線y=x+3所圍封閉區(qū)域的面積為
          1
          6
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          曲線y=-x2+4x上有兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4）．
          求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；
          （2）在曲線AB上是否存在點(diǎn)C，使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求曲線y=x2在x=2處的切線方程
          y=4x-4
          y=4x-4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求曲線y=x2上過哪一點(diǎn)的切線
          (1)平行于直線y=4x-5?
          (2)垂直于直線2x-6y+5=0?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：14.1  導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          曲線y=-x2+4x上有兩點(diǎn)A（4，0）、B（2，4）．
          求：（1）割線AB的斜率kAB及AB所在直線的方程；
          （2）在曲線AB上是否存在點(diǎn)C，使過C點(diǎn)的切線與AB所在直線平行？若存在，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案