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        1. 如圖,四邊形為矩形,平面,,平面于點,且點上.

          (1)求證:;

          (2)求四棱錐的體積;

          (3)設(shè)點在線段上,且,試在線段上確定一點,使得平面.

           

          【答案】

          (1)證明略;(2);(3)存在點N即為點F使得.

          【解析】

          試題分析:(1)先由  ,又,由線面垂直的判定定理由,根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理有,可證線線垂直;

          (2) 由(1)可知該幾何體是一個四棱錐,作,因為,所以 ,所以 ;

          (3) 由已知有分別為的中點,只需要取的中點,由

          則點就是點.

          試題解析:(1)因為平面

          所以,

          因為平面于點,

           

          因為,所以,

          因為,所以,

          (2)作,因為面平面,所以

          因為,,所以

          (3)因為平面于點,所以的中點

          設(shè)的中點,連接

          所以

          因為,所以∥面,則點就是點

          考點:1、線面平行的性質(zhì);2、線面垂直的性質(zhì)定理;3、線面垂直的判定定理;4、面面垂直的性質(zhì)定理;5、四棱錐的體積公式;6、面面平行的判定地理;7、探究存在性問題.

           

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          (1)求三棱錐的體積;

          (2)設(shè)在線段上,且滿足,試在線段上確定一點,使得平面.

           

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          (1)求證:;

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          (本小題滿分14分)如圖,四邊形為矩形,平面,,平面于點,且點上,點是線段的中點。

             (1)求證:;

             (2)求三棱錐的體積;

             (3)試在線段上確定一點,使得平面。

           

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