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          已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，BT=8，如圖所示，則PB=
          9
          9
          ；AT=
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          3
          32
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出PB=x，利用切割線定理得：PT2=PB•PA，解方程即可求出PB，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，得到對應(yīng)邊成比例，代入已知的數(shù)據(jù)求出結(jié)果．
          解答：解：設(shè)PB=x，則由切割線定理得：PT2=PB•PA
          即122=x（x+7）
          ∴x2+7x-144=0
          ∴（x+16）（x-9）=0
          解得：x=9，x=-16（舍）．
          根據(jù)切割線定理知△PBT∽△PTA，
          ∴
          BT
          AT
          =
          PB
          PT
          ，
          ∵PT=12，BT=8，PB=9，
          ∴AT=
          32
          3
          ，
          故答案為：9；
          32
          3
          點評：本題主要考查圓的切割線定理的應(yīng)用以及一元二次方程的求解和三角形相似的性質(zhì)的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的考查，考查計算能力，本題是一個基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，如圖所示．則PB=
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          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，BT=8，如圖所示，則PB=________；AT=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年北京市人大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，如圖所示．則PB=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年北京大學(xué)附中高三適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A、B兩點，AB=7，PT=12，BT=8，如圖所示，則PB=    ；AT=    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案