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          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AD=2，AA1=3，∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，則AC1的長(zhǎng)為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          AC1
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CC1
          ，知
          AC1
          2=（
          AB
          +
          BC
          +
          CC1
          ）2=
          AB
          2          + 
          BC
          2          +
          CC1
          2          +2
          AB
          •
          BC
          +2
          AB
          •
          CC1
          +2
          BC
          •
          CC1
          ，再由AB=1，AD=2，AA1=3∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，能求出結(jié)果．
          解答：解：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
          ∵AB=1，AD=2，AA1=3∠BAD=60°，∠BAA1=∠DAA1=90°，
          AC1
          =
          AB
          +
          BC
          +
          CC1
          ，
          ∴
          AC1
          2=（
          AB
          +
          BC
          +
          CC1
          ）2
          =
          AB
          2          + 
          BC
          2          +
          CC1
          2          +2
          AB
          •
          BC
          +2
          AB
          •
          CC1
          +2
          BC
          •
          CC1

          =1+4+9+2×1×2×cos60°+0+0
          =16，
          ∴|
          AC1
          |          =4．
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意向量法的合理運(yùn)用．如本題這樣，基向量的夾角與模已知，用向量法求線段長(zhǎng)度是最優(yōu)選擇
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，O為AC與BD的交點(diǎn)，若
          A1B1
          =
          a
          ，
          A1D1
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則向量
          B1O
          等于（　　）
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          B、
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          C、-
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          D、-
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與B1D1的交點(diǎn)．若
          AB
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，
          AA1
          =
          c
          ，則下列向量中與
          BM
          相等的向量是（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          B、
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          +
          c
          C、-
          1
          2
          a
          -
          1
          2
          b
          +
          c
          D、
          1
          2
          a-
          1
          2
          b+c
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，向量
          D1A
          、
          D1C
          、
          A1C1
          是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=AA1=1，且∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求AC1的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，
          AC
          =
          a
          ，
          BD
          =
          b
          ，
          AC1
          =
          c
          ，試用
          a
          、
          b
          、
          c
          表示
          BD1
          =
          b
          +
          c
          -
          a
          b
          +
          c
          -
          a
          ．
          

			
          

			
          
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