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          已知。
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；
          （3）當a>1時，求使的的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè) 
          則 
          則x+1 >0 且 1-x >0
          解得:-1<x<1
          (2)  證明 知f(x)是奇函數(shù)
          （3）.當a>1時, 由
          得
          即
          解得
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是奇函數(shù)，且方程有且僅有3個實根，則的值為 
          A．0B．1 C．1D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當時， （為常數(shù))，則 =（    ）
          A．3B．1C．-1D．-3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的定義域為，若存在閉區(qū)間，使得函數(shù)滿足：①在內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②在上的值域為，則稱區(qū)間為的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有                 （      ）
          ①；                          ②；
          ③；       ④
          A．①②③④B．①②④C．①③④D．①③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當0≤x＜2時，f（x）=x3-x，則函數(shù)y=f（x）的圖像在區(qū)間[0,6]上與x軸的交點個數(shù)為                 （   ）
          A．6B．7C．8D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）和g（x）都為奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，則F（x）在（-∞，0）上有（   ）
          A．最小值 -10B．最小值 -7C．最小值 -4D．最大值 -10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在上的偶函數(shù)滿足且，則的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題共2小題,每小題5分,共10分)
          （Ⅰ）已知函數(shù)為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；
          （Ⅱ）已知角的終邊經(jīng)過點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意，都有且當時， 。若函數(shù)在區(qū)間恰有3個不同的零點，則的取值范圍是                
          

			
          

			
          
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