求出所有的函數(shù)
使得對于所有
，
都能被
整除.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
.
①若函數(shù)f(x)的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
②若函數(shù)f(x)在區(qū)間（－∞，1－
）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某投資公司年初用
萬元購置了一套生產(chǎn)設(shè)備并即刻生產(chǎn)產(chǎn)品，已知與生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費用第一年需要支出
萬元，第二年需要支出
萬元，第三年需要支出
萬元，……，每年都比上一年增加支出
萬元，而每年的生產(chǎn)收入都為
萬元．假設(shè)這套生產(chǎn)設(shè)備投入使用
年，
，生產(chǎn)成本等于生產(chǎn)設(shè)備購置費與這年生產(chǎn)產(chǎn)品相關(guān)的各種配套費用的和，生產(chǎn)總利潤
等于這年的生產(chǎn)收入與生產(chǎn)成本的差. 請你根據(jù)這些信息解決下列問題：
（Ⅰ）若
，求的值；
（Ⅱ）若干年后，該投資公司對這套生產(chǎn)設(shè)備有兩個處理方案：
方案一：當年平均生產(chǎn)利潤取得最大值時，以
萬元的價格出售該套設(shè)備；
方案二：當生產(chǎn)總利潤取得最大值時，以
萬元的價格出售該套設(shè)備． 你認為哪個方案更合算？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,其中
為大于零的常數(shù),
,函數(shù)
的圖像與坐標軸交點處的切線為
,函數(shù)
的圖像與直線
交點處的切線為
,且
.
(I)若在閉區(qū)間
上存在
使不等式
成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(II)對于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實數(shù)
,我們把
的值稱為兩函數(shù)在處的偏差.求證:函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的定義域
，并判斷的奇偶性；
（2）用定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)；
（3）如果當
時，函數(shù)的值域是
，求
與
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚技術(shù)具有養(yǎng)殖密度高、經(jīng)濟效益好的特點．研究表明：“活水圍網(wǎng)”養(yǎng)魚時，某種魚在一定的條件下，每尾魚的平均生長速度
（單位：千克/年）是養(yǎng)殖密度
（單位：尾/立方米）的函數(shù)．當不超過4（尾/立方米）時，的值為
（千克/年）；當
時，是的一次函數(shù)；當達到
（尾/立方米）時，因缺氧等原因，的值為
（千克/年）．
（1）當
時，求函數(shù)
的表達式；
（2）當養(yǎng)殖密度為多大時，魚的年生長量（單位：千克/立方米）
可以達到最大，并求出最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；
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，x
.
得到
，再分別取
和
，可得到
能被
整除.
能被
能被
與
能被
整除，且
，所以
，
能被
整除，因此
.從而
，對所有x
能被
整除.從而
，對所有y
；
，不等式
恒成立，求
的取值范圍.
的定義域；
滿足
，試求實數(shù)
的取值范圍.