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          曲線C是平面內與兩個定點和的距離的積等于常數(shù)的點的軌跡，給出下列三個結論：
          ①曲線C過坐標原點； ②曲線C關于坐標原點對稱；
          ③若點P在曲線C上，則△的面積不大于.
          其中，所有正確結論的序號是____________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ②③
          

          解析試題分析：設動點M(x，y)是曲線C上任意一點．
          依題意，曲線C的方程為.∵a＞1，故原點坐標不滿足曲線C的方程，故①錯誤．
          以－x，－y分別代替曲線C的方程中的x、y，其方程不變，故曲線C關于原點對稱，即②正確．
          因為S△F1PF2＝|PF1|·|PF2|sin∠F1PF2≤|PF1||PF2|≤a2.
          ∴△F1PF2的面積不大于a2，③正確．
          考點：圓錐曲線的軌跡問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的漸近線方程為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知拋物線的方程為，過點作直線與拋物線相交于兩點，點的坐標為，連接，設與軸分別相交于兩點．如果的斜率與的斜率的乘積為，則的大小等于．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知定點和直線，過點且與直線相切的動圓圓心為點，記點的軌跡為曲線.
          （1）求曲線的方程；
          （2）若點的坐標為，直線（，且）與拋物線，相交于、兩點，直線、分別交直線于點、試判斷以線段為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是                      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知集合P={x|1≤x≤8，x∈Z}，直線y=2x+1與雙曲線mx2-ny2=1有且只有一個公共點，其中m、n∈P，則滿足上述條件的雙曲線共有__________________個.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線的焦點作直線交拋物線于A、B兩點，若線段AB中點的橫坐標為3，則等于          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的離心率為，則實數(shù)m的值為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設Ρ是橢圓上的點．若F1、F2是橢圓的兩個焦點，則|PF1|＋|PF2|＝________．
          

			
          

			
          
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