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          (1)已知等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項公式(2)設，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)         （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）根據(jù)題意，由于等差數(shù)列{an}的公差d > 0，且是方程x2－14x＋45＝0的兩根，那么可知,因此可知公差為4，因此可知其通項公式為
          


          （2）對于，因為數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，那么可知。故得證。
          


          考點：等差數(shù)列的通項公式
          


          點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式的應用，而若一個數(shù)列是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構成的，求解該數(shù)列的和時一般利用錯位相減求和
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中，首項a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足a1+3＜a3，a2+5＞a4，數(shù)列{bn}滿足bn=
          1an•an+1
          ，其前n項和為Sn．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
          （2）若S2為S1，Sm（m∈N*）的等比中項，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a10=1，則S19=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•成都模擬）已知等差數(shù)列{an2}中，首項a12=1，公差d=1，an＞0，n∈N*．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設bn=
          1
          an+1+an
          ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
          ①求T120；
          ②求證：當n＞3時，2
          n
          2
          ＞
          		2
          Tn+
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年江西省南昌市高三第二次模擬測試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          (1)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；
          


          (2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關系，我們得到命題：設拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點的橫坐標，且xA+xB=xC+xD，則AB∥CD，判定這個命題的真假，并證明你的結論
          


          (3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結論，對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個有深度的結論，并證明之.
          


           
          

			
          

			
          
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