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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （08年北師大附中月考） 設函數f (x ) = tx2 + 2tx + t2－1（x∈R，t＞0）.
          （I）求f (x )的最小值h (t )；
          （II）若h (t )＜－2t + m對t∈(0，2)恒成立，求實數m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：（I）f (x ) = tx2 + 2tx－1 = t (x + 1)2 + t2－t－1.
          ∵ x∈R，t＞0，∴ h (x ) =－t－1.
          （II）由（I）可知，h (t )＜－2t + m，得t2－t－1＜－2t + m
          即 m＞t2 + t－1 = (t +)2－.
          ∴ t∈(0，2)時，有－1＜t2 + t－1＜5，
          故m＞t2 + t－1對t∈(0，2)恒成立，必須m≥5.
           
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北師大附中月考文）已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足a1 = 2，nan +1 = Sn + n (n + 1).
          （I）求數列{an}的通項公式an；
          （II）設Tn為數列{}的前n項和，求Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北師大附中月考文）設函數f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3－a（a，b，c∈R，且a≠0），當x =－1時，f (x )取得極大值2.
          （I）用關于a的代數式分別表示b與c；
          （II）當a = 1時，求f (x )的極小值；
          （III）求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北師大附中月考文） 已知銳角△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且tanB =；
          （1）求角B；
          （2）求函數f (x ) = sinx + 2sinBcosx（x∈[0，]）的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北師大附中月考） 已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比數列.
          （I）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
          （II）若數列{bn}滿足bn +1－bn = an（n∈N*），且b1 = 3，求數列{}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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