（15 分）已知橢圓的右焦點(diǎn)F 與拋物線y2 = 4x 的焦點(diǎn)重合，短軸長(zhǎng)為2．橢圓的右準(zhǔn)線l與x軸交于E，過(guò)右焦點(diǎn)F 的直線與橢圓相交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)C 在右準(zhǔn)線l 上，BC//x 軸．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC 平分．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓
：
的右頂點(diǎn)為
，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)
在拋物線
：
上，在點(diǎn)處
的切線與交于點(diǎn)
．當(dāng)線段
的中點(diǎn)與
的中
點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（2009浙江理）（本題滿分15分）已知橢圓
：
的右頂點(diǎn)為
，過(guò)的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)
在拋物線
：
上，在點(diǎn)處
的切線與交于點(diǎn)
．當(dāng)線段
的中點(diǎn)與
的中
點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時(shí)，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三11月月考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
的離心率為
，過(guò)
的直線與原點(diǎn)的距離為
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)
，直線
與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問(wèn)：對(duì)任意的
，是否都存在實(shí)數(shù)
，使得以線段CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E？證明你的結(jié)論
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理 題型：解答題
（本小題滿分15分）已知橢圓
的左焦點(diǎn)為F，左右頂點(diǎn)分別為A、C，
上頂點(diǎn)為B，過(guò)F,B,C三點(diǎn)作
，其中圓心P的坐標(biāo)為
．
(1) 若橢圓的離心率
，求的方程；
（2）若的圓心在直線
上，求橢圓的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧波市2010屆高三三�？荚�?yán)砜茢?shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題15分）已知橢圓
的右焦點(diǎn)恰好是拋物線
的焦點(diǎn)
，
點(diǎn)
是橢圓
的右頂點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)的直線
交拋物線
于
兩點(diǎn)，滿足
，
其中
是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)
作
軸平行線
，過(guò)點(diǎn)
作
軸平行線
，直線與
相交于點(diǎn)
．若
是以
為一條腰的等腰三角形，求直線的方程．
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……1分
的焦點(diǎn)為F（1，0）
……………………3分
………………8分
………………9分
……………………10分
