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        1. 已知正方形P1P2P3P4在xOy平面上,邊長為a,P1P2,P1P4分別垂直于Oy軸和Ox軸,點S在z軸的正半軸上,且S到正方形四個頂點的距離均為a,試求點P1,P2,P3和P4的直角坐標.

          解:如圖所示,O為底面正方形的中心,P1P2⊥Oy軸,P1P4⊥Ox軸.

          ∵P1P2=a,而P1,P2,P3,P4均在xOy平面上,∴P1(,,0),P2(-,,0).

          又P3與P1關(guān)于原點O對稱,P4與P2關(guān)于原點O對稱,

          ∴P3(-,-,0),P4(,-,0).

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          已知正方形ABCD所在平面與正方形ABEF所在平面互相垂直,M為AC上一點,N為BF上一點,且AM=FN=x有,設(shè)AB=a
          (1)求證:MN∥平面CBE;
          (2)求證:MN⊥AB;
          (3)當x為何值時,MN取最小值?并求出這個最小值.

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          已知正方形的四個頂點分別為O(0,0),A(2,0),B(2,2),C(0,2),直線y=1-2x與x軸、y軸圍成的區(qū)域為M.在正方形OABC內(nèi)任取一點P,則點P恰好在區(qū)域M內(nèi)的概率為( 。

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          已知正方形ABCD邊長為1,一只螞蟻在此正方形區(qū)域內(nèi)隨機爬行,則它在離頂點A的距離小于1的地方的概率為(  )

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          已知正方形ABCD的內(nèi)切圓為⊙O向正方形內(nèi)隨機投一點P,則點P落在⊙O內(nèi)的概率( 。

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          (2011•豐臺區(qū)二模)如圖所示,已知正方形ABCD的邊長為1,以A為圓心,AD長為半徑畫弧,交BA的延長線于P1,然后以B為圓心,BP1長為半徑畫弧,交CB的延長線于P2,再以C為圓心,CP2長為半徑畫弧,交DC的延長線于P3,再以D為圓心,DP3長為半徑畫弧,交AD的延長線于P4,再以A為圓心,AP4長為半徑畫弧,…,如此繼續(xù)下去,畫出的第8道弧的半徑是
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          ,畫出第n道弧時,這n道弧的弧長之和為
          n(n+1)π
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          n(n+1)π
          4

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