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				已知a∈R，且以下命題都為真命題：
          命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
          命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
          求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)，說明該方程在實數(shù)范圍內(nèi)無實根，復(fù)數(shù)模通�？紤]其幾何意義解題．
          解答：解：由命題p為真，可得；
          又x2+y2=4表示以（0，0）為圓心，以2為半徑的圓；
          而（x+a）2+y2=1是以（-a，0）為圓心，以1為半徑的圓．
          由命題q為真，可知復(fù)平面上的圓x2+y2=4和圓（x+a）2+y2=1有公共交點，
          所以，實數(shù)a∈[-3，-1]∪[1，3]，
          故兩個命題同時為真的實數(shù)的取值范圍是．
          點評：實系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根都是虛數(shù)時，則方程無實根，即判別式△＜0．注意端點值的取舍．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，且以下命題都為真命題：
          命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
          命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
          求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a∈R，且α≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
          ①l的傾斜角為arctan（tanα）；
          ②l的方向向量與向量
          a
          =(cosα，sinα)          共線；
          ③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
          ④若0＜a＜
          π
          4
          ，則l與y=x直線的夾角為
          π
          4
          -α          ；
          ⑤若α≠kπ+
          π
          4
          ，k∈Z，與l關(guān)于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
          其中真命題的編號是
          ②④
          ②④
          （寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a∈R，且α≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z設(shè)直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結(jié)論：
          ①l的傾斜角為arctan（tanα）；
          ②l的方向向量與向量
          a
          =(cosα，sinα)          共線；
          ③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
          ④若0＜a＜
          π
          4
          ，則l與y=x直線的夾角為
          π
          4
          -α          ；
          ⑤若α≠kπ+
          π
          4
          ，k∈Z，與l關(guān)于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
          其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：普陀區(qū)二模
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，且以下命題都為真命題：
          命題p：實系數(shù)一元二次方程x2+ax+2=0的兩根都是虛數(shù)；
          命題q：存在復(fù)數(shù)z同時滿足|z|=2且|z+a|=1．
          求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案