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          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          60°　正三角形
          ∵a、b、c成等比數(shù)列，∴b2＝ac.
          又a2－c2＝ac－bc，∴b2＋c2－a2＝bc.
          在△ABC中，由余弦定理得cos A＝＝＝，∴A＝60°.
          由b2＝ac，即a＝，代入a2－c2＝ac－bc，
          整理得(b－c)(b3＋c3＋cb2)＝0，
          ∴b＝c，∴△ABC為正三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的方程是，
          （1）求此雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率和漸近線方程；
          （2）點(diǎn)在雙曲線上，滿足，求的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，則邊BC上的高為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cos C＋(cos A－sin A)cos B＝0.
          (1)求角B的大小；
          (2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，若ccos A＝b，則△ABC(　　)．
          A．一定是銳角三角形B．一定是鈍角三角形
          C．一定是直角三角形D．一定是斜三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知三角形內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為且滿足，則_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC=(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，則∠C=(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中, ∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a, b, c.若,∠C=, 則邊 c 的值等于（  ）
          A．5B．13C．D．
          

			
          

			
          
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