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          （2012•重慶）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=
          1
          4
          ，則sinB=
          		15
          4
          		15
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由C為三角形的內(nèi)角，及cosC的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinC的值，再由a與b的值，利用余弦定理列出關(guān)于c的方程，求出方程的解得到c的值，再由sinC，c及b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
          解答：解：∵C為三角形的內(nèi)角，cosC=
          1
          4
          ，
          ∴sinC=
          		1-(
          1
          4
          )          2
          =
          		15
          4
          ，
          又a=1，b=2，
          ∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=1+4-1=4，
          解得：c=2，
          又sinC=
          		15
          4
          ，c=2，b=2，
          ∴由正弦定理
          b
          sinB
          =
          c
          sinC
          得：sinB=
          bsinC
          c
          =
          2×
          		15
          4
          2
          =
          		15
          4
          ．
          故答案為：
          		15
          4
          點評：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)f(x)=alnx+
          1
          2x
          +
          3
          2
          x+1          ，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線垂直于y軸．
          （Ⅰ） 求a的值；
          （Ⅱ） 求函數(shù)f（x）的極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)平面點集A={(x，y)|(y-x)(y-
          1
          x
          )≥0}，B={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}          ，則A∩B所表示的平面圖形的面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）其中A＞0，ω＞0，-π＜φ≤π）在x=
          π
          6
          處取得最大值2，其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為
          π
          2
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)g（x）=
          6cos4x-sin2x-1
          f(x+
          π
          6
          )
          的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)f（x）在x=-2處取得極小值，則函數(shù)y=xf′（x）的圖象可能是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•重慶）設(shè)f（x）=4cos（ωx-
          π
          6
          ）sinωx-cos（2ωx+π），其中ω＞0．
          （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的值域
          （Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
          3π
          2
          ，
          π
          2
          ]          上為增函數(shù)，求ω的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案