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          設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=（x1，y1），數(shù)學(xué)公式=（x2，y2），則下列為數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式共線的充要條件的有
          ①存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式；②|數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|•|數(shù)學(xué)公式|；③數(shù)學(xué)公式；④（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）∥（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）

          1. A.
            1個(gè)
          2. B.
            2個(gè)
          3. C.
            3個(gè)
          4. D.
            4個(gè)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：利用向量共線的充要條件判斷出①錯(cuò)；利用向量共線的定義及向量的數(shù)量積公式判斷出②對(duì)
          通過(guò)舉反例判斷出③錯(cuò)；利用向量故選的定義判斷出④對(duì)．
          解答：對(duì)于①，由向量共線的充要條件是或故①錯(cuò)
          對(duì)于②，向量共線的充要條件是向量的夾角為0°或180°，夾角的余弦為±1等價(jià)于，故②對(duì)
          對(duì)于③，例如， 時(shí)，滿足推不出，故③錯(cuò)
          對(duì)于④?
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、向量共線的定義、向量共線的坐標(biāo)形式的充要條件．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），則下列為
          a
          與
          b
          共線的充要條件的有（　�。�
          ①存在一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得
          a
          =λ
          b
          或
          b
          =λ
          a
          ；②|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |；③
          x1
          x2
          =
          y1
          y2
          ；④（
          a
          +
          b
          ）∥（
          a
          -
          b
          ）
          
                
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b）則稱映射f具有性質(zhì)P．先給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
          ②f2：V→R，f2（m）=x2+y，m=（x，y）∈V；
          ③f3：V→R，f3（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V．
          其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為
           
          ．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合．若映射f：V→R滿足：對(duì)任意向量a=（x1，y1）∈V，b=（x2，y2）∈V，以及任意λ∈R，均有f（λa+（1-λ）b）=λf（a）+（1-λ）f（b），則稱映射f具有性質(zhì)P．現(xiàn)給出如下映射：
          ①f1：V→R，f1（m）=x+y+1，m=（x，y）∈V；
          ②f2：V→R，f2（m）=x-y，m=（x，y）∈V；
          ③f3：V→R，f3（m）=x2+y，m=（x，y）∈V．
          其中，具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)為
          （2）
          （2）
          ．（寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面向量
          a
          =（x1，y1），
          b
          =（x2，y2），定義運(yùn)算⊙：
          a
          ⊙
          b
          =x1y2-y1x2．已知平面向量
          a
          ，
          b
          ，
          c
          ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          
                
          A、（
          a
          ⊙
          b
          ）+（
          b
          ⊙
          a
          ）=0
          B、存在非零向量a，b同時(shí)滿足
          a
          ⊙
          b
          =0且
          a
          •
          b
          =0
          C、（
          a
          +
          b
          ）⊙
          c
          =
          a
          ⊙
          c
          +
          b
          ⊙
          c
          D、|
          a
          ⊙
          b
          |2=|
          a
          |2|
          b
          |2-|
          a
          •
          b
          |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo)
				題型：047
			
          

						
          

          設(shè)向量a＝(x1，y1)(a≠0)，b＝(x2，y2)．若a∥b，則x1y2－x2y1＝0．
          

          反過(guò)來(lái)，若x1y2－x2y1＝0，則a∥b．
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案