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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )+sinωx(ω>0)相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為2,則f(1)的值為(  )
          分析:首先對(duì)所給的函數(shù)式進(jìn)行恒等變形,整理出可以求解周期的形式,根據(jù)兩條對(duì)稱軸之間的距離得出周期,從而可得ω,計(jì)算f(1)的值即可.
          解答:解:∵f(x)=sin(ωx+
          π
          3
          )+sinωx
          =sinωxcos
          π
          3
          +cosωxsin
          π
          3
          +sinωx
          =
          3
          2
          sinωx+
          3
          2
          cosωx
          =
          3
          sin(ωx+
          π
          3
          ),
          ∵圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離是2,
          ∴函數(shù)周期是4,又ω>0,
          ω
          =4,
          ∴ω=
          π
          2

          ∴f(x)=
          3
          sin(
          π
          2
          x+
          π
          3
          ),
          ∴f(1)=
          3
          sin
          6

          =
          3
          2

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,本題解題的關(guān)鍵是首先對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理,得到最簡(jiǎn)形式,再根據(jù)兩個(gè)對(duì)稱軸的距離得到ω,考查理解與運(yùn)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(
          π8
          ,-1).
          (1)求φ;  
          (2)求函數(shù)y=f(x)的周期和單調(diào)增區(qū)間;
          (3)在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間,[0,π]上的圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2π+?)(-π<?<0),y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
          π8

          (Ⅰ)求?;
          (Ⅱ)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (Ⅲ)證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)y=f(x)的圖象不相切.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
          π8

          (1)求φ;
          (2)怎樣由函數(shù)y=sin x的圖象變換得到函數(shù)f(x)的圖象,試敘述這一過(guò)程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f (x)=sin(2x+
          π
          3
          )+
          3
          3
          sin2x-
          3
          3
          cos2x

          (1)求f(x)的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程;
          (2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,求g (x)在區(qū)間[-
          π
          6
          ,
          π
          3
          ]
          上的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          ),給出以下四個(gè)論斷:
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱;        
          ②它的周期為π;
          ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)對(duì)稱;      
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ,0]上是增函數(shù).
          以其中兩個(gè)論斷作為條件,余下兩個(gè)論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題:
          (1)
          ①③⇒②④
          ①③⇒②④
          ; (2)
          ①②⇒③④
          ①②⇒③④

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          同步練習(xí)冊(cè)答案