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          【題目】已知  ，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[1，13]
          【解析】解：由題意，  ， 則f（x2）的定義域為[  ，2]，
          故得函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的定義域為[  ，2]．
          ∴y=（2+log2x）2+2+2log2x．
          令log2x=t，（﹣1≤t≤1）．
          則y=（2+t）2+2t+2=t2+6t+6．
          開口向上，對稱軸t=﹣3．
          ∴當(dāng)t=﹣1時，y取得最小值為1．
          當(dāng)t=1時，y取得最大值為13，
          故得函數(shù)y的值域為[1，13]．
          所以答案是[1，13]．
          【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的值域，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担虼饲蠛瘮�(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為  =0.85x﹣85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
          A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B.回歸直線過樣本點的中心（  ，  ）
          C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A=[a﹣3，a]，函數(shù)  （﹣2≤x≤5）的單調(diào)減區(qū)間為集合B．
          （1）若a=0，求（RA）∪（RB）；
          （2）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，我國南海某處的一個圓形海域上有四個小島，小島B與小島A、小島C相距都為5n mile，與小島D相距為  n mile．小島A對小島B與D的視角為鈍角，且  ． 
          （Ⅰ）求小島A與小島D之間的距離和四個小島所形成的四邊形的面積；
          （Ⅱ）記小島D對小島B與C的視角為α，小島B對小島C與D的視角為β，求sin（2α+β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
          甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
          乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
          （1）問：這種抽樣是何種抽樣方法；
          （2）估計甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個均值的代表性好，哪個車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.
          （1）求圓的參數(shù)方程；
          （2）在直線坐標(biāo)系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）判斷的單調(diào)性；
          （2）求函數(shù)的零點的個數(shù)；
          （3）令，若函數(shù)在（0，）內(nèi)有極值，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，E是棱CC1上的點，且BE⊥B1C．

          （1）求CE的長；
          （2）求證：A1C⊥平面BED；
          （3）求A1B與平面BDE夾角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為得到函數(shù)  的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
          A.向左平移  個長度單位
          B.向右平移  個長度單位
          C.向左平移  個長度單位
          D.向右平移  個長度單位
          

			
          

			
          
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