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          試證：半徑等于1 的圓內(nèi)接三角形中，正三角形的面積最大。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          如圖，不妨設(shè)圓內(nèi)接三角形△ABC的BC邊和x軸平行。不失一般性面積最大的內(nèi)接三角形只能是如圖所示，則

          ，

          令，
          ∵，
          ∴，∴，∴
          此時(shí)，即時(shí)，即，此時(shí)
          △ABC是邊長(zhǎng)為的正三角形。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          =,求證：a+
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若向量，且
          （1）求；
          （2）求函數(shù)的值域
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          相鄰兩對(duì)稱軸間的距離大于等于
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）在 的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期;(Ⅱ) 當(dāng),求函數(shù)的零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量，，函數(shù)．
          (Ⅰ) 求的最大值及相應(yīng)的的值；(Ⅱ) 若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）已知cos(2α+β)+5cosβ=0，求tan(α+β)·tanα的值；
          （2）已知，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點(diǎn)是單位圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)分別在第一、二象限，點(diǎn)是圓與軸正半軸的交點(diǎn)，是正三角形，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，記.
          （1）求的值； （2）求的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x+2)=，則f(+2)f(-98)等于           （  ）
          A．B．-C．2D．-2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案