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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知a，b為異面直線，且a，b所成角為40°，直線c與a，b均異面，且所成角均為θ，若這樣的c共有四條，則θ的范圍為
          （70°，90°）
          （70°，90°）
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          分析：由已知中a，b所成角為40°，平面α上兩條直線m，n分別滿足m∥a，n∥b，則m，n相交，且夾角為40°，且直線c與m，n所成角均為θ，分類討論θ取不同值時，直線c的條數，最后根據討論結果，可得答案．
          解答：解：設平面α上兩條直線m，n分別滿足m∥a，n∥b
          則m，n相交，且夾角為40°，
          若直線c與a，b均異面，且所成角均為θ，
          則直線c與m，n所成角均為θ，
          當0°≤θ＜20°時，不存在這樣的直線c，
          當θ=20°時，這樣的c只有一條，
          當20°＜θ＜70°時，這樣的c有兩條，
          當θ=70°時，這樣的c有三條，
          當70°＜θ＜90°時，這樣的c有四條，
          當θ=90°時，這樣的c只有一條，
          故答案為：（70°，90°）
          點評：本題考查的知識點是異面直線及其所成的角，熟練掌握空間直線與直線夾角的定義及幾何特征是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a、b為異面直線，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，則平面α與平面β的位置關系是
          平行
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為異面直線，點A、B在直線a上，點C、D在直線b上，且AC=AD，BC=BD，則直線a、b所成的角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a，b為異面直線，a⊥平面α，b⊥平面β．直線l滿足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b為異面直線，則：
          (1)經過直線a，存在唯一平面α，使b∥α；
          (2)經過直線a，若存在平面α，使b⊥a，則α唯一；
          (3）經過直線a、b外任意一點，存在平面α，使a∥α且b∥α.
          上述命題中，真命題的個數為(    )
          A.0個          B.1個            C.2個              D．3個
          

			
          

			
          
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