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				對于函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          6
          ），下列命題：
          ①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-
          π
          12
          對稱；    
          ②函數(shù)圖象關(guān)于點（
          5π
          12
          ，0）對稱；
          ③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個
          π
          6
          單位而得到；
          ④函數(shù)圖象可看作是把y=sin（x+
          π
          6
          ）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          倍（縱坐標(biāo)不變）而得到；其中正確的命題是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正弦函數(shù)的對稱軸過頂點得①不正確．
          根據(jù)點（
          5π
          12
          ，0）是函數(shù)圖象與x軸的交點，故函數(shù)圖象關(guān)于點（
          5π
          12
          ，0）對稱，故②正確．
          由于把y=sin2x的圖象向左平移個
          π
          6
          單位而得到y(tǒng)=sin（2x+
          π
          3
          ），故③不正確．
          把y=sin（x+
          π
          6
          ）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          倍得到 y=sin（2x+
          π
          6
          ），故④正確．
          解答：解：當(dāng)x=-
          π
          12
          時，函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          6
          ）=0，不是最值，故函數(shù)圖象不關(guān)于直線x=-
          π
          12
          對稱，故①不正確．
          因為當(dāng)x=
          5π
          12
          時，函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          6
          ）=0，故點（
          5π
          12
          ，0）是函數(shù)圖象與x軸的交點，故函數(shù)圖象關(guān)于
          點（
          5π
          12
          ，0）對稱，故②正確．
          把y=sin2x的圖象向左平移個
          π
          6
          單位而得到 y=sin2（x+
          π
          6
           ）=sin（2x+
          π
          3
          ），故③不正確．
          把y=sin（x+
          π
          6
          ）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的
          1
          2
          倍得到 y=sin（2x+
          π
          6
          ），故④正確．
          故答案為  ②④．
          點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，以及y=Asin（ωx+∅）圖象的變換，掌握y=Asin（ωx+∅）圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=exsinx．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果對于任意的x∈[0，
          π
          2
          ]，f（x）≥kx總成立，求實數(shù)k的取值范圍；
          （3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）+excosx，x∈[-
          2011π
          2
          ，
          2013π
          2
          ]．過點M（
          π-1
          2
          ，0          ）作函數(shù)F（x）圖象的所有切線，令各切點的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn}，求數(shù)列{xn}的所有項之和S的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a≠0，a2≠a1，當(dāng)n∈N*時，an+1=f（an），且存在非零常數(shù)k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
          （1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
          （2）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是f（x）=kx（k≠1）．
          （3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），數(shù)列{bn}的前n項是Sn，對于給定常數(shù)m，若
          S(m+1)nSmn
          的值是一個與n無關(guān)的量，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①質(zhì)點的位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點的加速度函數(shù)；
          ②對于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
          △y△x
          =4+2△x          ；
          ③若質(zhì)點的位移S（t）與時間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
          ④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
          其中，真命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對于函數(shù)f（x），如果有限集合S滿足：①S⊆N*；②當(dāng)x∈S時，f（x）∈S，則稱集合S是函數(shù)f（x）的生成集．例如f（x）=4-x，那么集合S1={2}，S2={1，3}，S3={1，2，3}都是f（x）的生成集，對于f（x）=
          ax+b
          x-2
          （x＞2，a，b∈R，若f（x）是減函數(shù)，S是f（x）的生成集，則S不可能是（　　）
          
                
          A、{3，4，5，6，8，14}
          B、{3，4，6，10，18}
          C、{3，5，6，7，10，16}
          D、{3，4，6，7，12，22}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列命題：
          ①質(zhì)點的位移函數(shù)S（t）對時間t的導(dǎo)數(shù)就是質(zhì)點的加速度函數(shù)；
          ②對于函數(shù)f（x）=2x2+1圖象上的兩點P（1，3）和Q（1+△x，3+△y），有
          △y
          △x
          =4+2△x          ；
          ③若質(zhì)點的位移S（t）與時間t的關(guān)系為S（t）=kt+b，則質(zhì)點的平均速度與任意時刻的瞬時速度相等；
          ④“f'（x0）=0”是“函數(shù)y=f（x）在x=x0時取得極值”的充要條件．
          其中，真命題的序號為______．
          

			
          

			
          
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