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          設函數(shù)
          


            （I）求函數(shù)的單調區(qū)間；
          


            （II）求在[0，]上的最小值；
          


            （III）當時，證明：對任意
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：（I）…………2分
          


          令
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          —2
          
            		
  
  
          （-2，0）
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          （0，1）
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          —
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          —
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          +
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          減
          
            		
  
  
          極小
          
            		
  
  
          增
          
            		
  
  
          極大
          
            		
  
  
          減
          
            		
  
  
          極小
          
            		
  
  
          增
          
            		
 
          

          


          函數(shù)的增區(qū)間為
          


          …………5分
          


             （II）①當，  在上遞減，.
          


          ②當時，由（I）知在上的最小值是
          


            ………………8分
          


            
（III）設
          


          


          ；………………………  10分
          


          即當時，不等式成立。
          


          所以當時，  ………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年長郡中學一模文）（13分）
          由函數(shù)確定數(shù)列，，函數(shù)的反函數(shù)能確定數(shù)列，，若對于任意都有，則稱數(shù)列是數(shù)列的“自反函數(shù)列”.
          (I)設函數(shù)，若由函數(shù)確定的數(shù)列的自反數(shù)列為，求；
          (Ⅱ)已知正數(shù)數(shù)列的前n項和，寫出表達式，并證明你的結論；
          (Ⅲ)在(I)和(Ⅱ)的條件下，，當時，設，是數(shù)列的前項和，且恒成立，求的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年日照質檢理）（12分）
          設函數(shù)軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點處有公切線。
             （I）求a、b的值；
             （II）對任意的大小。
          

			
          

			
          
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