Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，則

y

x

的最大值是

3

2

．

Answer 1

分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)

y

x

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，從而可求出

y

x

的最大值．

解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，畫出約束條件，如右圖中陰影部分而

y

x

的幾何意義是區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率
當(dāng)過點(diǎn)A（1，

3

2

）時(shí)斜率最大，最大值為

3

2

故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了線性規(guī)劃為載體考查

y

x

的幾何意義，同時(shí)考查了作圖能力和運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．