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          設(shè)直線l過點(diǎn)P（0，3），和橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          順次交于A、B兩點(diǎn)，則
          AP
          PB
          的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，
          由橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          可得a2=9，b2=4，解得b=2．
          當(dāng)PA（PB）與橢圓相切時(shí)，
          |AP|
          |PB|
          =1．
          當(dāng)點(diǎn)A，B為橢圓的短軸的端點(diǎn)時(shí)，
          |AP|
          |PB|
          =
          3-2
          3+2
          =
          1
          5
          ．
          由于AP與PB的方向相反，
          ∴-1≤
          AP
          PB
          ≤-
          1
          5
          ．
          故答案為：[-1，-
          1
          5
          ]          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          和圓O：x2+y2=b2，若C上存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，滿足∠APB=60°，則橢圓C的離心率的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由半橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）與半橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          c2
          =1          （x≤0）合成的曲線稱作“果圓”，如圖所示，其中a2=b2+c2，a＞b＞c＞0．由右橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）的焦點(diǎn)F0和左橢圓
          x2
          b2
          +
          y2
          c2
          =1          （x≤0）的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2確定的△F0F1F2叫做果圓的焦點(diǎn)三角形，若果圓的焦點(diǎn)三角形為銳角三角形，則右橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （x≥0）的離心率的取值范圍為（　�。�
          A．(
          1
          3
          ，1)          		B．(
          		2
          3
          ，1)          		C．(
          		3
          3
          ，1)          		D．(0，
          		3
          3
          )

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1上一點(diǎn)，M．N分別是圓（x+3）2+y2=4和（x-3）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的取值范圍是（　�。�
          A．[7，13]B．[10，15]C．[10，13]D．[7，15]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所連接的線段為直徑的圓與以長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　�。�
          A．相離B．相交C．內(nèi)切D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          上的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線2x-2y-3=0對(duì)稱，則弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
          A．(-1，
          1
          2
          )          		B．(
          1
          2
          ，-1)          		C．(
          1
          2
          ，2)          		D．(2，
          1
          2
          )
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為
          		3
          3
          ，過右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)l的斜率為1時(shí)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到l的距離為
          		2
          2
          ，
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有
          OP
          =
          OA
          +
          OB
          成立？若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N為MF1的中點(diǎn)，則|ON|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)P是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其焦點(diǎn)，若|PO|是|PF1|、|PF2|的等差中項(xiàng)，則P點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
          A．0B．1C．2D．4
          

			
          

			
          
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