Question

若

a

=（2，1），

b

=（-3，-4），則向量

a

在向量

b

方向上的正射影是

-2

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的兩個向量的坐標，寫出向量

a

在向量

b

方向上的射影的表示式，即

a

的模長乘以兩個向量夾角的余弦，變化一下不用求兩個向量夾角的余弦，代入數(shù)據(jù)得到結果．

解答：解：∵

a

=（2，1），

b

=（-3，-4），
|

a

|cosθ=

1

| b |

•

a

•

b

=

1

5

（2，1）•（-3，-4）=

1

5

×（-10）=-2，
則向量

a

在向量

b

方向上的正射影是-2．
故答案為：-2．

點評：本題考查向量的投影，是一個基礎題，這種題目單獨考查的機會不大，遇到的機會也不多，希望引起注意．