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          在△ABC中，A=60°，b=5，這個三角形的面積為10
          		3
          ，則△ABC外接圓的直徑是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用正弦定理的三角形面積公式算出AB=8，再利用余弦定理可求得BC長，最后根據(jù)正弦定理的公式加以計算，即可求得△ABC外接圓的直徑．
          解答：解：∵在△ABC中，A=60°，b=5，三角形的面積為10
          		3
          ，
          ∴S=
          1
          2
          AB•bsinA=10
          		3
          ，即
          1
          2
          ×5×ABsin60°=10
          		3
          ，解之得AB=8．
          由余弦定理，得
          BC2=AB2+AC2-2AB•ACcosA=64+25-2×8×5cos60°=89-40=49，
          ∴BC=7（舍負(fù)）．
          由正弦定理，得△ABC外接圓直徑2R=
          BC
          sinA
          =
          7
          		3
          2
          =
          14
          		3
          3
          ．
          故選：B
          點評：本題考給出三角形的一邊、一角和面積，求外接圓的直徑．著重考查了三角形面積公式與正弦定理等知識，考查運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，D是BC邊上任意一點（D與B、C不重合），且丨
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          •
          DC
          ，則∠B=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，則△ABC的面積是（　�。�
          
                
          A、12
          B、6
          C、12
          		3
          D、8
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，∠C=
          π
          2
          ，|AC|=
          		3
          ，M是AB的中點，那么(
          CA
          -
          CB
          )•
          CM
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A=
          π
          6
          ，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合）且|
          AB
          |2=|
          AD
          |2+
          BD
          •
          DC
          ，則∠B          =（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a=
          		6
          ，b=2，c=
          		3
          +1，求A、B、C及S△ABC．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案