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          已知橢圓(a＞b＞0)的一個焦點F與拋物線y2＝4x的焦點重合，且截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，傾斜角為45°的直線l過點F．
          

          (Ⅰ)求該橢圓的方程；
          

          (Ⅱ)設(shè)橢圓的另一個焦點為F1，問拋物線y2＝4x上是否存在一點M，使得M與F1關(guān)于直線l對稱，若存在，求出點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線方程為，　2分
          

          　　∴①　3分
          

          　　又橢圓截拋物線的準(zhǔn)線所得弦長為，
          

          　　∴得上交點為，
          

          　　∴②　4分
          

          　　由①代入②得，解得或(舍去)，
          

          　　從而　6分
          

          　　∴該橢圓的方程為該橢圓的方程為　7分
          

          　　(2)∵傾斜角為的直線過點，
          

          　　∴直線的方程為，即，　8分
          

          　　由(1)知橢圓的另一個焦點為，設(shè)與關(guān)于直線對稱，　9分
          

          　　則得　10分
          

          　　解得，即
          

          　　又滿足，故點在拋物線上．　12分
          

          　　所以拋物線上存在一點，使得與關(guān)于直線對稱．　13分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓(a＞b＞0)的離心率為,，則橢圓方程為（　�。�
          A.                Ｂ.
          Ｃ.                Ｄ.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，過F2作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，若∠PF1F2=30°，那么橢圓的離心率是（　�。�
          A.sin30°B.cos30°C.tan30°D.sin45°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點P(x0，0)．證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江西省協(xié)作體高三5月第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓(a>b>0)拋物線，從每條曲線上取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：
          


          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
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          （1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC、BD過原點O，若,
          


          


          (i) 求的最值.
          


          (ii) 求四邊形ABCD的面積；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省綿陽市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點分別為Fl vF2 
,離心率,A為右頂點,K為右準(zhǔn)線與x軸的交點，且.
          


          (1) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
          


          (2) 設(shè)橢圓的上頂點為B,問是否存在直線l,使直線l交橢圓于C,D兩點，且橢圓的左焦點F1恰為的垂心?若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案