Question

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

年份	2004	2006	2008	2010	2012
需求量(萬噸)	236	246	257	276	286

 
(1)利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程＝x＋
(2)利用(1)中所求出的直線方程預(yù)測該地2014年的糧食需求量．

Answer 1

(1) (2)萬噸

試題分析：
(1)根據(jù)題中的表格,可知年份從,所以可以簡化表格,將年份都減去2008,然后可直接求出求出線性回歸方程.
(2)根據(jù)（1）直接將2014代入即可.
試題解析：
(1)由所給數(shù)據(jù)可以看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來求回歸直線方程．為此對數(shù)據(jù)預(yù)處理如下：

年份－2008	－4	－2	0	2	4
需求量－257	－21	－11	0	19	29

 
對預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得,
   ,
由上述計算結(jié)果，知所求回歸直線方程為,即�、�
(2)利用直線方程①，可預(yù)測2014年的糧食需求量為
 (萬噸)．
考點 線性回歸方程.