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          若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f (x，y)與之對應，則稱f (x，y)為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f (x，y)為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （Ⅰ）非負性：f (x，y)≥0；
          （Ⅱ）對稱性：f (x，y)= f (y，x)；
          （Ⅲ）三角形不等式：f (x，y)≤f (x，z)+ f (z，y)對任意的實數(shù)z均成立．
          給出下列二元函數(shù)：
          ①f (x，y)=(x-y)2；②f (x，y)=|x-y|；③f (x，y)=；④f (x，y)=|sin(x-y)|．
          則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是______．（寫出所有真命題的序號）
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
          （Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
          （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出下列二元函數(shù)：
          ①f （x，y）=（x-y）2；
          ②f （x，y）=|x-y|；
          ③f （x，y）=
          		x-y
          ；
          ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
          則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是
           
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：綿陽三模
				題型：填空題
			
          

						
          若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
          （Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
          （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出下列二元函數(shù)：
          ①f （x，y）=（x-y）2；
          ②f （x，y）=|x-y|；
          ③f （x，y）=
          		x-y
          ；
          ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
          則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是______．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省溫州市五校聯(lián)考高三（上）數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
          （Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
          （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出下列二元函數(shù)：
          ①f （x，y）=（x-y）2；
          ②f （x，y）=|x-y|；
          ③f （x，y）=；
          ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
          則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是    ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年四川省綿陽市高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
          （Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
          （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出下列二元函數(shù)：
          ①f （x，y）=（x-y）2；
          ②f （x，y）=|x-y|；
          ③f （x，y）=；
          ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
          則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是    ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年四川省綿陽市高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關(guān)于x，y的二元函數(shù)．
          定義：同時滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f （x，y）為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：
          （Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
          （Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
          （Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
          給出下列二元函數(shù)：
          ①f （x，y）=（x-y）2；
          ②f （x，y）=|x-y|；
          ③f （x，y）=；
          ④f （x，y）=|sin（x-y）|．
          則其中能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的函數(shù)編號是    ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          

			
          
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