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				已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，且．
          （1）求∠A的度數(shù)；
          （2）若，a=6，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）先根據(jù)和正弦定理得到角A的正弦值，進而確定角A的值．
          （2）運用三角形內(nèi)角和等于180°，將角B轉(zhuǎn)化為另兩個角，然后代入，再由運用兩角和與差的余弦公式展開可求得sinC的值，再由三角形的面積公式可得答案．
          解答：解：（Ⅰ）∵，
          ∴由正弦定理知：，
          ∵B是三角形內(nèi)角，
          ∴sinB＞0，從而有，
          ∵，
          ∴∠A=60°
          （Ⅱ）將B=π-（A+C）代入得：，
          利用兩角和與差的余弦公式展開得：；．
          相應(yīng)的有：∠C=30°，
          ∴△ABC的面積為．
          點評：本題主要考查正弦定理和兩角和與差的余弦公式的應(yīng)用．主要考查三角公式的記憶．屬基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量．
          m
          =(cos
          A
          2
          ，sin
          A
          2
          )  ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-sin
          A
          2
          )          ，且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3

          （1）求A；
          （2）已知a=
          7
          2
          ，求bc的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          		3
          b=2a•sinB          ，且
          AB
          •
          AC
          ＞0          ．
          （1）求∠A的度數(shù)；
          （2）若cos(A-C)+cosB=
          		3
          2
          ，a=6，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
          AB
          •
          AC
          =6          ，向量
          s
          =(cosA，sinA)          與向量
          t
          =(4，-3)          相互垂直．
          （Ⅰ）求△ABC的面積；
          （Ⅱ）若b+c=7，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別為 a、b、c，向量 
           m
          =（cos
          C
          2
          ，sin
          C
          2
          ），
          n
          =（cos
          C
          2
          ，-sin
          C
          2
          ），且
          m
          與
          n
          的夾角為
          π
          3
          ．
          （Ⅰ）求角C的值；
          （Ⅱ）已知c=3，△ABC的面積S=
          4
          		3
          3
          ，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，
          m
          =(a，cosB)，
          n
          =(cosA，-b)，a≠b          ，已知
          m
          ⊥
          n
          ．
          （1）判斷三角形的形狀，并說明理由．
          （2）若y=
          sinA+sinB
          sinAsinB
          ，試確定實數(shù)y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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