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        1. (本題滿分15分)已知橢圓=1(a為常數(shù),且a>1),向量=(1, t) (t >0),過(guò)點(diǎn)A(-a, 0)且以為方向向量的直線與橢圓交于點(diǎn)B,直線BO交橢圓于點(diǎn)C(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

          (1) 求t表示△ABC的面積S( t );

          (2) 若a=2,t∈[, 1],求S( t )的最大值.

          解:(1) 直線AB的方程為:yt(xa),

            得

          y=0或y

          ∴ 點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為

          ∴ S(t)=SABC=2SAOB=|OA|·yB

          (2) 當(dāng)a=2時(shí),S(t)=

          t∈[,1],∴ 4t≥2=4

          當(dāng)且僅當(dāng)4t,t時(shí),上式等號(hào)成立.

          ∴ S(t)==2

          即S(t)的最大值S(t)max=2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (Ⅰ)求過(guò)點(diǎn)且焦點(diǎn)在軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(1,0)作直線與(Ⅰ)中的拋物線相交于兩點(diǎn),問(wèn)是否存在定點(diǎn)使為常數(shù)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)及常數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          (本題滿分15分)

          已知命題p,命題q. 若“pq”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

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          (本題滿分15分)已知函數(shù)

          (Ⅰ)若為定義域上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

          (Ⅲ)當(dāng),且時(shí),證明:

           

           

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          (本題滿分15分)已知圓N:和拋物線C:,圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,

          (1)當(dāng)直線的斜率為1時(shí),求線段AB的長(zhǎng);

          (2)設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱,問(wèn)是否存在直線使得?若存在,求出直線的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

           

           

           

           

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          (本題滿分15分)已知直線,曲線

             (1)若且直線與曲線恰有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí),求實(shí)數(shù)的取值;

             (2)若,直線與曲線M的交點(diǎn)依次為A,B,C,D四點(diǎn),求|AB+|CD|的取值范圍。[來(lái)源:Z+xx+k.Com]

                

           

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