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				有三個球和一個正方體，第一個球與正方體的各個面相切，第二個球與正方體的各條棱相切，第三個球過正方體的各個頂點(diǎn)，則這三個球的表面積之比為
           
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          分析：設(shè)出正方體的棱長，求出內(nèi)切球的半徑，與棱相切的球的半徑，外接球的半徑，然后求出三個球的表面積，即可得到結(jié)果．
          解答：解：設(shè)正方體的棱長為：2，內(nèi)切球的半徑為：1，與棱相切的球的半徑就是正方體中相對棱的距離，也就是面對角線的長：
          		2
          ，外接球的半徑為：
          		3
          ；
          所以這三個球的表面積之比為：4π12：4π(
          		2
          )          2          ：4π(
          		3
          )          2          =1：2：3
          故答案為：1：2：3
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球與正方體的關(guān)系，內(nèi)切球、外接球的關(guān)系，考查空間想象能力，求出三個球的半徑是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          有三個球和一個正方體，第一個球與正方體的各個面相切，第二個球與正方體的各條棱相切，第三個球過正方體的各個頂點(diǎn)，則這三個球的表面積之比為          ．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          有三個球和一個正方體，第一個球與正方體的各個面相切，第二個球與正方體的各條棱相切，第三個球過正方體的各個頂點(diǎn)，則這三個球的表面積之比為          ．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：填空題
			
          

						
          有三個球和一個正方體，第一個球與正方體各個面相切，第二個球與正方體各條棱相切，第三個球過正方體個頂點(diǎn)，則這三個球的表面積之比為
                    
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（2）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有三個球和一個正方體，第一個球與正方體的各個面相切，第二個球與正方體的各條棱相切，第三個球過正方體的各個頂點(diǎn)，則這三個球的表面積之比為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案