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        1. 設(shè)兩個(gè)向量=(λ+2,λ2-cox2α)和=(m,+sinα),其中λ,m,α為實(shí)數(shù).若=2,則的取值范圍是   
          【答案】分析:根據(jù)向量相等的概念,向量相等,即向量的橫縱坐標(biāo)相等,可哪λ用m表示,所以可化簡(jiǎn)為2-,所以只需求的范圍即可,再利用向量相等得到的關(guān)系式,把m用α的三角函數(shù)表示,根據(jù)三角函數(shù)的有界性,求出m的范圍,就可得到的范圍.
          解答:解:∵=2,∴λ+2=2m,①λ2-cox2α=m+2sinα.②
          ∴λ=2m-2代入②得,4m2-9m+4=cox2α+2sinα=1-sin2α+2sinα
          =2-(sinα-1)2
          ∵-1≤sinα≤1,,∴0≤(sinα-1)2≤4,-4≤-(sinα-1)2≤0
          ∴-2≤2-(sinα-1)2≤2
          ∴-2≤4m2-9m+4≤2
          分別解4m2-9m+4≥-2,與4m2-9m+4≤2,
          得,≤m≤2
          ≤4
          ==2-
          ∴-6≤2-≤1
          的取值范圍是[-6,1]
          故答案為[-6,1]
          點(diǎn)評(píng):本題考查了向量相等的坐標(biāo)表示,以及利用三角函數(shù)有界性求范圍.屬于綜合題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•成都模擬)設(shè)兩個(gè)向量
          a
          =(λ+2,λ2-cox2α)和
          b
          =(m,
          m
          2
          +sinα),其中λ,m,α為實(shí)數(shù).若
          a
          =2
          b
          ,則
          λ
          m
          的取值范圍是
          [-6,1]
          [-6,1]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)兩個(gè)向量
          a
          =(λ+2,λ2-cos2α)和
          b
          =(m,
          m
          2
          +sinα),其中λ,m,α為實(shí)數(shù).若
          a
          =2
          b
          ,則
          λ
          m
          的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)兩個(gè)向量
          a
          =(λ+2,λ2-cos2α)和
          b
          =(m,
          m
          2
          +sinα),其中λ,m,α為實(shí)數(shù).若
          a
          =2
          b
          ,則
          λ
          m
          的取值范圍是(  )
          A.[-6,8]B.[4,8]C.[-6,1]D.(4,8]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:成都一模 題型:填空題

          設(shè)兩個(gè)向量
          a
          =(λ+2,λ2-cox2α)和
          b
          =(m,
          m
          2
          +sinα),其中λ,m,α為實(shí)數(shù).若
          a
          =2
          b
          ,則
          λ
          m
          的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)4:平面向量(解析版) 題型:填空題

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