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          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與
          雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程和雙曲線的方程.  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：(1)求拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的常用方法是待定系數(shù)法，其關(guān)鍵是判斷焦點(diǎn)位置，開口方向，在方程的類型已經(jīng)確定的前提下，由于標(biāo)準(zhǔn)方程只有一個(gè)參數(shù)，只需一個(gè)條件就可以確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）在解決與拋物線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)，要注意利用幾何圖形的形象、直觀的特點(diǎn)來解題，特別是涉及焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、準(zhǔn)線的問題更是如此；(3)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是待定系數(shù)法，具體過程是先定形，再定量，即先確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，求出的值.
          試題解析：解：由題意可知，拋物線的焦點(diǎn)在x軸，又由于過點(diǎn)，
          所以可設(shè)其方程為 
            ∴=2  所以所求的拋物線方程為
          所以所求雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為（1，0），所以c=1，
          設(shè)所求的雙曲線方程為 
          而點(diǎn)在雙曲線上，所以  
          解得
          所以所求的雙曲線方程為
          考點(diǎn)：雙曲線和拋物線的方程.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若k=1，橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（，1），直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，求橢圓方程；
          （Ⅱ）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數(shù)列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，、分別為橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，、為兩個(gè)頂點(diǎn)，已知頂點(diǎn)到、兩點(diǎn)的距離之和為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求橢圓上任意一點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離的最小值；
          （3）作的平行線交橢圓于、兩點(diǎn)，求弦長的最大值，并求取最大值時(shí)的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且，圓的方程是.
          （1）求雙曲線的方程；
          （2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；
          （3）過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左，右焦點(diǎn).
          （1）若是橢圓在第一象限上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)坐標(biāo)；（5分）
          （2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，且為銳角（其中為原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.（7分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q （0,3）的距離最大值為4，過點(diǎn)M（3，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)A、B．
          （1）求橢圓C的方程。
          （2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|<時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4，－)．
          (1)求雙曲線方程；
          (2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
          (3)求△F1MF2的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線的漸近線方程為，則b等于        
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          直線y＝x＋b與曲線x＝恰有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的b的取值范圍是__________
          

			
          

			
          
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