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				某班有40名學生,把他們平均分成兩組,兩組學生一次考試的成績情況是:第一組的平均分為80,標準差為4;第二組的平均分為90,標準差為6.求全班學生的平均分及標準差s.
              			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵每組的人數(shù)都是20人,
              ∴全班學生的平均分為:
              ==85分.
              ∵第一組的標準差為s1=4.
              ∴s12=［（x1-80）2+(x2-80)2+…+(x20-80)2］
              =［x12+x22+…+x202-160(x1+x2+…+x20)+802×20］.
              ∴x12+x22+…+x202=16×20+160×80×20-802×20
              =16×20+802×20.
              同理：
              x212+x222+…+x402=36×20+902×20
              ∴全班學生的標準差s：
              s2=［（x1-85）2+(x2-85)2+…+(x40-85)2］
              =［x12+x22+…+x402-170(x1+x2+…+x40)+852×40］
              =［16×20+802×20+36×20+902×20-170×85×40+852×140］=51.
              ∴s=
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某班有40名學生,把他(她)們隨機地平均分成兩組,兩組學生一次考試的成績情況是:第一組的平均分是80,標準差是4,第二組的平均分為90,標準差為6,則全班學生的平均分是________________,標準差為__________________.
          

			
          

			
          
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