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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)，并滿(mǎn)足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y．x）③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)性質(zhì)的第3條，可得f（x，x+y）=
          x+y
          y
          f（x，y），從而得到f（12，16）=4f（12，12）=4×12=48，再結(jié)合f（x，y）=f（y，x）得f（16，12）=f（12，16）=48，從而得到f（12，16）+f（16，12）的值．
          解答：解：∵（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），
          ∴f（x，x+y）=
          x+y
          y
          f（x，y），
          因此，f（12，16）=f（12，12+4）=
          12+4
          4
          f（12，12）=4f（12，12）
          ∵f（x，x）=x，∴f（12，12）=12
          因此，f（12，16）=4f（12，12）=4×12=48
          ∵f（x，y）=f（y，x）
          ∴f（16，12）=f（12，16）=48，可得f（12，16）+f（16，12）=48+48=96
          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題給出抽象函數(shù)，求特殊的函數(shù)值，著重考查了函數(shù)的定義、抽象函數(shù)及其應(yīng)用等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)，并滿(mǎn)足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y．x）③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是

          1. A.
            96
          2. B.
            64
          3. C.
            48
          4. D.
            24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)，并滿(mǎn)足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y．x）③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（　�。�
          A．96B．64C．48D．24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)（n,an）(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-2x-2的圖象上，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,且Tn是6Sn與8n的等差中項(xiàng).
          (1)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)cn=bn+8n+3,數(shù)列{dn}滿(mǎn)足d1=c1,dn+1=cdn(n∈N*).求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Dn;
          (3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對(duì)于任意的正整數(shù)x1,x2恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),a≠0),試判斷數(shù)列{}是否為等差數(shù)列,并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)，并滿(mǎn)足：①f（x，x）=x，②f（x，y）=f（y．x）③（x+y）f（x，y）=yf（x，x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（ ）
          A．96
          B．64
          C．48
          D．24
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案