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          如圖，ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中AST是一半徑為90m的扇形小山，其他部分都是平地．一開發(fā)商想在平地上建一個矩形停車場，使矩形的一個頂點P在弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的邊BC，CD上，求矩形停車場PQCR的面積S的最大值和最小值（結(jié)果取整數(shù)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （）；（）
          

          解析試題分析：如圖，

          設(shè)，，則、，
          ；………………（3分）
          令，由得，；…………………（3分）
          取時，（）；
          取時，（）．……………………（4分）
          考點：函數(shù)的實際應(yīng)用題。
          點評：研究數(shù)學模型，建立數(shù)學模型，進而借鑒數(shù)學模型，對提高解決實際問題的能力，以及提高數(shù)學素養(yǎng)都是十分重要的．建立模型的步驟可分為： (1) 分析問題中哪些是變量，哪些是常量，分別用字母表示； (2) 根據(jù)所給條件，運用數(shù)學知識，確定等量關(guān)系； (3) 寫出的解析式并指明定義域。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)為實數(shù)，且
          （1）求方程的解；
          （2）若，滿足，試寫出與的等量關(guān)系（至少寫出兩個）；
          （3）在（2）的基礎(chǔ)上，證明在這一關(guān)系中存在滿足.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題13分）已知.
          （I）求的單調(diào)增區(qū)間；
          （II）若在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （III）是否存在,使在（-∞，0］上單調(diào)遞減，在［0，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)函數(shù)
          (Ⅰ) 當時，求函數(shù)的最大值；
          (Ⅱ)當，，方程有唯一實數(shù)解，求正數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意正實數(shù)x，不等式恒成立，求實數(shù)k的值；
          （Ⅲ）求證：．（其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)，，記。
          （Ⅰ）判斷的奇偶性，并證明；
          （Ⅱ）對任意，都存在，使得，.若，求實數(shù)的值；
          （Ⅲ）若對于一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)我們把同時滿足下列兩個性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)” :
          ①函數(shù)在整個定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù);
          ②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為.
          ⑴已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點,判斷是否是和諧函數(shù)?
          ⑵判斷函數(shù)是否是和諧函數(shù)?
          ⑶若函數(shù)是和諧函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：
          x
                     		…
                     		0.5
                     		1
                     		1.5
                     		1.7
                     		1.9
                     		2
                     		2.1
                     		2.2
                     		2.3
                     		3
                     		4
                     		5
                     		7
                     		…
           
          y
                     		…
                     		16
                     		10
                     		8.34
                     		8.1
                     		8.01
                     		8
                     		8.01
                     		8.04
                     		8.08
                     		8.6
                     		10
                     		11.6
                     		15.14
                     		…
           
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
          (1)函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；函數(shù)在區(qū)間                     上遞增.當             時，                 .
          (2)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.
          (3)思考：函數(shù)時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當，且時有.
          （1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；
          （2）若對所有恒成立，求實數(shù)m的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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