Question

【題目】設(shè)分別是正方體的棱上兩點(diǎn)，且，給出下列四個(gè)命題正確的是（ ）

A.異面直線與所成的角為

B.平面

C.三棱錐的體積為定值；

D.直線與平面所成的角為.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對(duì)于選項(xiàng)，是異面直線與所成的角，為，所以正確；對(duì)于選項(xiàng)，與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)，三棱錐的體積為為定值，所以正確；對(duì)于選項(xiàng)，直線與平面所成的角為所成角為，所以錯(cuò)誤．即得解.

如圖所示，

對(duì)于選項(xiàng)，因?yàn)?/span>，是異面直線與所成的角，為，所以異面直線與所成的角為，所以正確；

對(duì)于選項(xiàng)，由前面得異面直線與所成的角為，所以與不垂直，由此知與平面不垂直，所以錯(cuò)誤；

對(duì)于選項(xiàng)，三棱錐的體積為為定值，所以正確；

對(duì)于選項(xiàng)，在三棱錐中，設(shè)到平面的距離為，，即有，解得，直線與平面所成的角的正弦為，即直線與平面所成的角為所成角為，所以錯(cuò)誤．

綜上，正確的命題序號(hào)是AC．

故選：AC．