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          已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)球的半徑為R，∵AH：HB=1：2，∴平面α與球心的距離為
          1
          3
          R，
          ∵α截球O所得截面的面積為π，
          ∴d=
          1
          3
          R時(shí)，r=1，
          故由R2=r2+d2得R2=12+（
          1
          3
          R）2，∴R2=
          9
          8

          ∴球的表面積S=4πR2=
          9π
          2
          ．
          故答案為：
          9π
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為
          9π
          2
          9π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試全國(guó)卷文數(shù)(1)
				題型：022
			
          

						
          

          已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練14練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn),AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為　　　　.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年全國(guó)統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（新課標(biāo)Ⅰ）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知H是球O的直徑AB上一點(diǎn)，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為    ．
          

			
          

			
          
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