Question

已知：

（1）當(dāng)時(shí)，求的值。
（2）設(shè)，求證：。

Answer 1

（1）（2）利用不等式的放縮法來(lái)得到證明。

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，由于（1），那么當(dāng)時(shí)， 表示的為的值，且為80.
故可知
（2）由于，令x=1,則可知，那么可知當(dāng)n=1時(shí)，可以知道不等式左邊為成立，假設(shè)當(dāng)n=k，時(shí)，，那么當(dāng)n=k+1時(shí)，則可知，則可知即可，那么結(jié)合假設(shè)推理論證并分析可知成立。
考點(diǎn)：不等式的證明，以及二項(xiàng)式定理
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了二項(xiàng)式定理以及不等式證明的運(yùn)用，屬于難度題。