（本題12分）
已知橢圓
的右焦點為F，上頂點為A，P為C
上任一點，MN是圓
的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為
的直線
恰好與圓
相切．
(Ⅰ)求橢圓
的離心率；
(Ⅱ)若
的最大值為49，求橢圓C的方程．
(Ⅰ) 
(Ⅱ)
。
【解析】
試題分析：（Ⅰ）由題意可知直線l的方程為
，
因為直線與圓
相切，所以
，即
從而 …………………5分
（Ⅱ）設(shè)
、圓
的圓心記為，則
（
﹥0），又
=
． …………………8分
j當
；
k當
故舍去．
綜上所述，橢圓的方程為． …………………12分
考點：橢圓的標準方程及簡單性質(zhì)；直線與圓的位置關(guān)系；直線方程的截距式；平面向量的數(shù)量積；點到直線的距離公式。
點評：本題主要考查直線、圓、橢圓的基本性質(zhì)及位置關(guān)系的應(yīng)用，滲透向量、函數(shù)最值等問題，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力．
科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題12分）已知函數(shù)
的圖像關(guān)于原點對稱，并且當
時，
，試求在
上的表達式，并畫出它的圖像，根據(jù)圖像寫出它的單調(diào)區(qū)間。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學卷 題型：解答題
（本題12分）
已知函數(shù)
（1）證明：函數(shù)
關(guān)于點
對稱.
（2）求
的值.
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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省杭州市七校高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本題12分）已知函數(shù)
．
（1）當
時，求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當
時，在
上恒大于0，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：陜西省2009-2010學年度第二學期期末考試高二數(shù)學（文科）試題 題型：解答題
（本題12分）已知關(guān)于
的不等式
，其中
.
（Ⅰ）當
變化時，試求不等式的解集
；
（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足
（其中
為整數(shù)集）. 試探究集合
能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.
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（1）求
的定義域；（2）求