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          【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+  ）﹣1．
          （1）求f（x）的最小正周期；
          （2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)? ，求單調(diào)遞減區(qū)間和值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  
          =  = 
          所以f（x）的最小正周期為π．

          （2）解：①令  ，則  ，當(dāng)k=0時(shí)有  ， 
          又∵  ，∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為  ；
          ②由  得  ，于是
          當(dāng)  ，即  ，f（x）取的最大值為2；
          當(dāng)  ，即  ，f（x）取的最小值為﹣1．
          ∴函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣1，2]

          【解析】（1）利用兩角和差的正弦公式結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求f（x）的最小正周期；（2）根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)? ，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性和值域之間的關(guān)系即可求單調(diào)遞減區(qū)間和值域．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓的圓心在軸上，半徑為1，直線被圓所截的弦長(zhǎng)為，且圓心在直線的下方．
          （1）求圓的方程；
          （2）設(shè)，若圓是的內(nèi)切圓，求的面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中， 、分別是棱、的中點(diǎn)，點(diǎn)在棱上，已知， ， ．
          （1）求證： 平面；
          （2）設(shè)點(diǎn)在棱上，當(dāng)為何值時(shí)，平面平面？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)有兩個(gè)命題：p：關(guān)于x的不等式x2＋2x－4－a≥0對(duì)一切x∈R恒成立；q：已知a≠0，a≠±1，函數(shù)y＝－|a|x在R上是減函數(shù)，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D，分別在x軸，y軸正半軸上移動(dòng)，則    的最大值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（cos  x，sin  x），  =（cos  x，﹣sin  x），且x∈[0，  ]．求：
          （1）及  ；
          （2）若f（x）=  ﹣2λ  的最小值是﹣  ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若，證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
          （1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.
          (1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；
          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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