Question

3、下列命題中，真命題是（　　）

A、?x∈R，x²≥x

B、命題“若x=1，則x²=1”的逆命題

C、?x∈R，x²≥x=1，則x²=1

D、命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題

Answer 1

分析：考查選項(xiàng)中的四個(gè)命題，依據(jù)它們所涉及到的知識(shí)對(duì)其真假性作出判斷即可．

解答：解：A選項(xiàng)不正確，當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，不等式不成立；
B選項(xiàng)不正確，命題“若x=1，則x²=1”的逆命題是“若x²=1，則x=1”不正確，因?yàn)閤²=1，則x=±1，故逆命題不正確；
C選項(xiàng)正確，?x∈R，x²≥x=1，則x²=1，當(dāng)x=1時(shí)，此命題正確，
D選項(xiàng)不正確，題“若x≠y，則sinx≠siny”不對(duì)，如y=x+2π時(shí)，由于原命題不正確，故其逆命題也不正確．
綜上C選項(xiàng)中的命題正確
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對(duì)選項(xiàng)中的命題涉及到的知識(shí)記憶熟練，本題是知識(shí)型題