【題目】2019年是五四運動100周年.五四運動以來的100年，是中國青年一代又一代接續(xù)奮斗、凱歌前行的100年，是中口青年用青春之我創(chuàng)造青春之中國、青春之民族的100年.為繼承和發(fā)揚五四精神在青年節(jié)到來之際，學(xué)校組織“五四運動100周年”知識競賽，競賽的一個環(huán)節(jié)由10道題目組成，其中6道A類題、4道B類題，參賽者需從10道題目中隨機抽取3道作答，現(xiàn)有甲同學(xué)參加該環(huán)節(jié)的比賽.
（1）求甲同學(xué)至少抽到2道B類題的概率；
（2）若甲同學(xué)答對每道A類題的概率都是
，答對每道B類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立.現(xiàn)已知甲同學(xué)恰好抽中2道A類題和1道B類題，用X表示甲同學(xué)答對題目的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
導(dǎo)學(xué)與測試系列答案
新非凡教輔沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）當(dāng)
時，求曲線
在
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最小值；
（3）已知
，且任意
有
，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足
．
（1）求a1，a2，a3的值；
（2）對任意正整數(shù)n，an小數(shù)點后第一位數(shù)字是多少？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國古代儒家要求學(xué)生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數(shù)，簡稱“六藝”,某高中學(xué)校為弘揚“六藝”的傳統(tǒng)文化，分別進(jìn)行了主題為“禮、樂、射、御、書、數(shù)”六場傳統(tǒng)文化知識競賽，現(xiàn)有甲、乙、丙三位選手進(jìn)入了前三名的最后角逐,規(guī)定：每場知識競賽前三名的得分都分別為
且
；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為
分，乙和丙最后得分都是
分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )
A. 乙有四場比賽獲得第三名
B. 每場比賽第一名得分
為
C. 甲可能有一場比賽獲得第二名
D. 丙可能有一場比賽獲得第一名
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（
）的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
，
為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，若
的面積最大值為1.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)不過原點的直線l：
與橢圓C交于不同的兩點A、B，若直線l的斜率是直線
、
斜率的等比中項，求
面積的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)直線
與直線
分別與橢圓
交于點
，且四邊形
的面積為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)過點
的動直線
與橢圓相交于
，
兩點，是否存在經(jīng)過原點，且以
為直徑的圓？若有，請求出圓的方程，若沒有，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的極坐標(biāo)方程是
,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程是
,（
為參數(shù)）.
（1）求直線被曲線C截得的弦長；
（2）從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標(biāo)方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
已知函數(shù)f（x）=
，其中a>0.
（Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）若在區(qū)間
上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】莆田市是福建省“歷史文化名城”之一，也是旅游資源豐富的城市.“九頭十八巷”、“二十四景”美如畫.某文化傳媒公司為了解莆田民眾對當(dāng)?shù)仫L(fēng)景民俗知識的了解情況，在全市進(jìn)行網(wǎng)上問卷（滿分100分）調(diào)查，民眾參與度極高.該公司對得分?jǐn)?shù)據(jù)
進(jìn)行統(tǒng)計擬合，認(rèn)為服從正態(tài)分布
.
（1）從參與調(diào)查的民眾中隨機抽取200名作為幸運者，試估算其中得分在75分以上（含75分）的人數(shù)（四舍五入精確到1人）；
（2）在（1）的條件下，為感謝參與民眾，該公司組織兩種活動，得分在75分以上（含75分）的幸運者選擇其中一種活動參與.活動如下：
活動一 參與一次抽獎.已知抽中價值200元的禮品的概率為
，抽中價值420元的禮品的概率為
；
活動二 挑戰(zhàn)一次闖關(guān)游戲.規(guī)則如下：游戲共有三關(guān)，闖關(guān)成功與否相互獨立，挑戰(zhàn)者依次闖關(guān)，第一關(guān)闖關(guān)失敗者沒有獲得禮品，第二關(guān)起闖關(guān)失敗者只能獲得上一關(guān)的禮品，獲得的禮品不累計，闖關(guān)結(jié)束.已知第一關(guān)通過的概率為
，可獲得價值300元的禮品；第二關(guān)通過的概率為
，可獲得價值800元的禮品；第三關(guān)通過的概率為，可獲得價值1800元的禮品.
若參與活動的幸運者均選擇禮品價值期望值較高的活動，該公司以該期望值為依據(jù)，需準(zhǔn)備多少元的禮品？
附：若
，則
，
，
.
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