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          一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去（如圖（1））；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，試問第n個圖共挖去________個正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設(shè)第n個圖共挖去an個正方形，
          則n=1時，a1=1，n=2時，a2-a1=8，n=3時，a3-a2=82…，an-an-1=8n-1，
          從而有，
          故答案為
          分析：設(shè)第n個圖共挖去an個正方形，通過研究前后兩個圖形挖去正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而求出答案
          點(diǎn)評：本題主要考查圖形規(guī)律下地?cái)?shù)列問題，關(guān)鍵是尋找規(guī)律，轉(zhuǎn)化為運(yùn)用數(shù)列知識求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去（如圖（1））；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，試問第n個圖共挖去
          8n-1
          7
          8n-1
          7
          個正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去(如圖甲)；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖去，得圖乙；如此繼續(xù)下去……，試問第n個圖共挖去的正方形的個數(shù)有
          

          

          

          [　　]
          

          A．

          

          

          B．

          

          

          C．

          

          

          D．

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去（如圖（1））；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，試問第n個圖共挖去    個正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年江蘇省蘇州十中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          一個正方形被分成九個相等的小正方形，將中間的一個正方形挖去（如圖（1））；再將剩余的每個正方形都分成九個相等的小正方形，并將中間一個挖去，得圖（2）；如此繼續(xù)下去…，試問第n個圖共挖去    個正方形．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案