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          在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程.(i為虛數(shù)單位)
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          z=-±i.
          


          【解析】本試題主要考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算的問題。因?yàn)?/p>


          原方程化簡為,
          


            設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, 利用復(fù)數(shù)相等得到結(jié)論。
          


             ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
          


           
          


          解：原方程化簡為,
          


             設(shè)z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i, 
          


             ∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±,
          


             ∴原方程的解是z=-±i.                                 
------------14分
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+
          .
          z
          )i=
          3-i
          2+i
          （i為虛數(shù)單位）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•黃浦區(qū)一模）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程：z2-4|z|+3=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程|z|2+(z+)i=(i為虛數(shù)單位).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011江蘇省第二學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ）（20分）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程(i為虛數(shù)單位)
          


            
（Ⅱ）設(shè)z是虛數(shù)，ω=z+是實(shí)數(shù)，且－1＜ω＜2
          


          （1）求|z|的值及z的實(shí)部的取值范圍；（10分）
          


          （2）設(shè)u=，求證：u為純虛數(shù)；（5分）
          


          （3）求ω－u2的最小值,（5分）
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案