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        1. (2011•上海模擬)設(shè)不等式x2-1<logax(a>0,且a≠1)的解集為M,若(1,2)⊆M,則實數(shù)a的取值范圍是
          1<a≤2
          1
          3
          1<a≤2
          1
          3
          分析:先確定a>1,再考慮兩個函數(shù) f(x)=x2-1 和 g(x)=logax,f(x)是二次函數(shù),logax是對數(shù)函數(shù),只要f(2)≤g(2),那么就能保證f(x)<g(x)在1<x<2時恒成立,由此可確定實數(shù)a的取值范圍.
          解答:解:根據(jù)題意 不等式在1<x<2時恒成立
          若a<1,則x2-logax-1 是單調(diào)遞增的,∴x=2時,3-loga2<0 不合題意.
          所以a>1
          此時考慮兩個函數(shù) f(x)=x2-1 和 g(x)=logax,f(x)是二次函數(shù),logax是對數(shù)函數(shù),
          故只要f(2)≤g(2),那么就能保證f(x)<g(x)在1<x<2時恒成立
          ∴3-loga2≤0
          ∴a3 ≤2
          ∴a≤2
          1
          3

          ∴1<a≤2
          1
          3

          故答案為:1<a≤2
          1
          3
          點評:本題考查恒成立問題,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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          AB
          AD
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          2

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          π
          4
          ”是“(1+tanα)(1+tanβ)=2”成立的( 。

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          〔-1,1〕
          〔-1,1〕

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