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				已知向量，且B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
          （1）求角C的大��；
          （2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求c邊的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式，結(jié)合和角的正弦公式，可求角C的大�。�
          （2）利用等差數(shù)列及正弦定理，可得2c=a+b，結(jié)合向量的數(shù)量積公式與余弦定理，可求c邊的長．
          解答：解：（1）…（2分）
          對于△ABC，A+B=π-C，0＜C＜π，∴sin（A+B）=sinC，∴．…（3分）
          又∵，∴，∴．…（6分）
          （2）由sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，得2sinC=sinA+sinB，
          由正弦定理得2c=a+b．…（8分）
          ∵，∴abcosC=18，∴ab=36．…（10分）
          由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-3ab，可得c2=4c2-3×36，
          ∴c2=36，解得c=6．…（12分）
          點(diǎn)評：本題考查向量的數(shù)量積公式，考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角A、B、C是△ABC 的內(nèi)角，a，b，c 分別是其對邊長，向量
          m
          =(2
          		3
          sin
          A
          2
          ，cos2
          A
          2
          )          ，
          n
          =(cos
          A
          2
          ，-2)          ，
          m
          ⊥
          n
          ，且a=2，cosB=
          		3
          3
          ．則b=
          4
          		2
          3
          4
          		2
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年新建二中模擬）（12分) 已知向量a，b，c = (1，0)，其中，．若a與c的夾角為，b與c的夾角為，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)在銳角三角形ABC中，已知角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，
          


          （1）若c2＝a2＋b2—ab，求角A、B、C的大�。�
          


          （2）已知向量的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省高三第十六次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）在銳角△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA·tanB．
          


          （1）若a2－ab＝c2－b2，求A、B、C的大��；
          


          （2）已知向量＝(sinA，cosA)，＝(cosB，sinB)，求｜3－2｜的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆山東省威海市高一下學(xué)期期末模塊考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知向量a，b，
          


          c，其中.
          


          (1)若，求函數(shù)b·c的最小值及相應(yīng)的的值；
          


          (2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案