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          已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)，M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)。
            
            
          （ⅰ）試將表示成的函數(shù)；
            
          （ⅱ）求的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴
            
          （2）當(dāng)時(shí)，取到最大值： 的最小值為
            
          解析:
          如圖所示，，則MB=，…
            
          由題設(shè)得：+=6從而得……
            
          即     ，   ……………
            
          設(shè)：則，即，，令，得
            
          當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取到最大值：的最小值為………………………………………
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)∠MNB=θ，MN=l．
          （1）試將l表示成θ的函數(shù)；
          （2）求l的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點(diǎn)M，N分別位于邊AB，BC上，設(shè)∠MNB=θ，sinθ=t，MN長(zhǎng)度為l．
          （1）試將l表示為t的函數(shù)l=f（t）；
          （2）求l的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的左邊AD上，且折痕MN的兩端點(diǎn)M、N分別位于邊AB、BC上，設(shè)∠MNB=θ，則θ的取值范圍為
          [
          π
          12
          ，
          π
          4
          ]
          [
          π
          12
          ，
          π
          4
          ]
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點(diǎn)M，N分別位于邊AB，BC上，設(shè)∠MNB=θ，sinθ=t，MN長(zhǎng)度為l．
          （1）試將l表示為t的函數(shù)l=f（t），并給出這個(gè)函數(shù)的定義域；
          （2）判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）求l的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知矩形紙片ABCD中，AB=6，AD=12，將舉行制品的右下角沿線段MN折疊，使矩形的頂點(diǎn)B落在矩形的邊AD上，記該點(diǎn)為E，且折痕MN的兩端點(diǎn)M、N分別位于邊AB，BC上，設(shè)∠MNB=θ，MN=l，△EMN的面積為S，
          （1）將l表示成θ的函數(shù)，并確定θ的取值范圍；
          （2）問當(dāng)θ為何值時(shí)，△EMN的面積S取得最小值？并求出這個(gè)最小值．
          

			
          

			
          
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