【題目】(本小題滿分10分,第(1)問 5分,第(2)問 5 分)
近年來,微信越來越受歡迎,許多人通過微信表達自己、交流思想和傳遞信息,微信是現(xiàn)代生活中進行信息交流的重要工具.而微信支付為用戶帶來了全新的支付體驗,支付環(huán)節(jié)由此變得簡便而快捷.某商場隨機對商場購物的名顧客進行統(tǒng)計,其中
歲以下占
,采用微信支付的占
,
歲以上采用微信支付的占
。
(1)請完成下面列聯(lián)表:
|
| 合計 | |
使用微信支付 | |||
未使用微信支付 | |||
合計 |
(2)并由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)判斷有多大的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”?
參考公式: ,
.
參考數(shù)據(jù):
【答案】(1)詳見解析;(2)有的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”.
【解析】試題分析:(1)由歲以下的有
人,使用微信支付的有
人,
歲以上使用微信支付有
人,即可完成
列聯(lián)表;(2)根據(jù)
列聯(lián)表求得觀測值
與參考值對比即可求得答案.
試題解析:(1)由已知可得, 歲以下的有
人,使用微信支付的有
人,
歲以上使用微信支付的有
人.所以
列聯(lián)表為:
|
| 合計 | |
使用微信支付 | 40 | 10 | 50 |
未使用微信支付 | 20 | 30 | 50 |
合計 | 60 | 40 | 100 |
(2)由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算可得的觀測值為
,由于
,所以有
的把握認為“使用微信支付與年齡有關(guān)”.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在D上的函數(shù),若滿足:
,都有
成立,則稱
是D上的有界函數(shù),其中M稱為函數(shù)
的上界.
(I)設(shè),證明:
在
上是有界函數(shù),并寫出
所有上界的值的集合;
(II)若函數(shù)在
上是以3為上界的有界函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公租房的房源位于四個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,在該市的甲、乙、丙三位申請人中:
(1)求恰有1人申請片區(qū)房源的概率;
(2)用表示選擇
片區(qū)的人數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量a=(x+z,3),b=(2,y-z),且a⊥b.若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1,則z的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017屆廣東省深圳市高三下學(xué)期第一次調(diào)研考試(一模)數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù)是
的導(dǎo)函數(shù),
為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)討論的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,證明:
;
(3)當(dāng)時,判斷函數(shù)
零點的個數(shù),并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【2017屆河南省鄭州市第一中學(xué)高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)(文)】已知函數(shù).
(1)證明:;
(2)若對任意,不等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)
如圖,邊長為4的正方形中,點
分別是
上的點,將
折起,使
兩點重合于
.
(1)求證:;
(2)當(dāng)時,
求四棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知隨機變量的取值為不大于
的非負整數(shù)值,它的分布列為:
0 | 1 | 2 | n | ||
其中(
)滿足:
,且
.
定義由生成的函數(shù)
,令
.
(I)若由生成的函數(shù)
,求
的值;
(II)求證:隨機變量的數(shù)學(xué)期望
,
的方差
;
()
(Ⅲ)現(xiàn)投擲一枚骰子兩次,隨機變量表示兩次擲出的點數(shù)之和,此時由
生成的函數(shù)記為
,求
的值.
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